【題目】已知數(shù)列的前項和為，，且時，數(shù)列滿足，，對任意，都有.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）令若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

(1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、，坐標(biāo)原點到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫出直線的方程，利用原點到直線的距離，以及列方程組，解方程組求得的值，進而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點坐標(biāo)為，上頂點坐標(biāo)為，故直線的方程為，即，依題意原點到直線的距離為，且，由此解得，故橢圓的方程為，故選D.

【點睛】

本小題主要考查過兩點的直線方程，考查點到直線的距離公式，考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了方程的思想.屬于中檔題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】若實數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）

A. 0 B. C. -6 D. -3

①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則；

②若銳角、滿足c，則；

③若，則對恒成立；

④要得到的圖像，只需將的圖像向右平移個單位：

其中真命題的個數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】某商品近一個月內(nèi)（30天）預(yù)計日銷量（件）與時間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價（萬元/件）與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）

（1）試寫出與的解析式；

（2）求此商品日銷售額的最大值？

【題目】過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，若，則的值為（ ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式，利用題目所給已知條件，求得弦長.

根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式有.故選B.

【點睛】

本小題主要考查過拋物線焦點的弦長公式，即.要注意只有過拋物線焦點的弦長才可以使用.屬于基礎(chǔ)題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、，坐標(biāo)原點到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

(1)求證：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

【題目】已知點，圓。

（1）若點在圓內(nèi)，求的取值范圍；

（2）若過點的圓的切線只有一條，求切線的方程；

（3）當(dāng)時，過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程。

【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴(yán)重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù)．f（t），隨時刻t（時）變化的規(guī)律滿足表達式，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈（0，1）．

(1)令,求x的取值范圍；

(2)若規(guī)定每天中f（t）的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍．