預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從這種線性相關關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為（ ）

（附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為.參考數值：，）

A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元

【題目】事件一：假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人.為了了解該地區(qū)學生的視力健康狀況，從中抽取的學生進行調查.事件二：某校為了了解高一年級學生對教師教學的滿意率，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查.對于事件一和事件二，恰當的抽樣方法分別是（ ）

A. 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣

B. 系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣

C. 簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣

D. 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知圓與軸負半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標原點)，求的取值范圍；

（3）設是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

（Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n;

（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。

已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數據其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

（Ⅰ）求證：∥平面;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.

【題目】《中國好聲音（）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：

現從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.

【題目】已知各項均不相等的等差數列的前五項和，且成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）若為數列的前項和，且存在，使得成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知點為圓外一點，若圓上存在一點，使得，則正數的取值范圍是____________．