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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為,,.
在中求邊AC的高線所在直線的一般方程;
求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度;
求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】某高科技企業(yè)生產產品和產品需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品需要甲材料,乙材料,并且需要花費1天時間;生產一件產品需要甲材料,乙材料,也需要1天時間,生產一件產品的利潤為1000元,生產一件產品的利潤為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各,則在不超過120天的條件下,求生產產品、產品的利潤之和的最大值.
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【題目】已知點和動點,以線段為直徑的圓內切于圓.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點, ,經過點的直線與動點的軌跡交于, 兩點,求證:直線與直線的斜率之和為定值.
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【題目】給出下列三個命題,其中所有錯誤命題的序號是______.
拋物線的準線方程為;
過點作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條;
是拋物線上一動點,以P為圓心作與拋物線準線相切的圓,則這個圓一定經過一個定點.
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【題目】如圖所示,在正方體中,E是棱的中點,F是側面內的動點,且平面,給出下列命題:
點F的軌跡是一條線段;與不可能平行;與BE是異面直線;平面不可能與平面平行.
其中正確的個數是
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】為了解市高三數學復習備考情況,該市教研機構組織了一次檢測考試,并隨機抽取了部分高三理科學生數學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據頻率分布直方圖,估計該市此次檢測理科數學的平均成績;(精確到個位)
(2)研究發(fā)現(xiàn),本次檢測的理科數學成績近似服從正態(tài)分布(, 約為19.3).
按以往的統(tǒng)計數據,理科數學成績能達到升一本分數要求的同學約占,據此估計本次檢測成績達到升一本的理科數學成績大約是多少分?(精確到個位)
已知市理科考生約有1000名,某理科學生此次檢測數學成績?yōu)?07分,則該學生全市排名大約是多少名?
(說明: 表示的概率, 用來將非標準正態(tài)分布化為標準正態(tài)分布,即,從而利用標準正態(tài)分布表,求時的概率,這里.相應于的值是指總體取值小于的概率,即.參考數據: , , ).
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【題目】若函數滿足下列條件:在定義域內存在,使得成立,則稱函數具有性質;反之,若不存在,則稱函數不具有性質.
(1)已知函數具有性質,求出對應的的值;
(2)證明:函數一定不具有性質;
(3)下列三個函數:,,,哪些恒具有性質,并說明理由
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【題目】小李從網上購買了一件商品,快遞員計劃在下午5:00-6:00之間送貨上門,已知小李下班到家的時間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時,如果小李未到家,則快遞員會電話聯(lián)系小李.若小李能在10分鐘之內到家,則快遞員等小李回來;否則,就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為( )
A. B. C. D.
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