在平面直角坐標系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

【題目】函數(shù)， (m常數(shù))．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時,函數(shù)有零點，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當在處取得極值時，若關于x的方程 在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.

（2）若對任意的，總存在，使不等式 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

由此可估計文科考生的不及格人數(shù)（90分為及格分數(shù)線）大約為（ ）

A.128B.156C.204D.132

【題目】已知點P為曲線C上任意一點， ，直線、的斜率之積為．

（Ⅰ）求曲線的軌跡方程；；

（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　　）

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

【題目】某水利部門擬在黃河沿岸修建一所水庫，為大致了解甲、乙兩地的降水情況，隨機選取汛期月份中的一周，將這一周內(nèi)每日的降水量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計（單位：），制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：

①甲地本周的平均降水量低于乙地本周的平均降水量；

②甲地本周的中位降水量高于乙地本周的平均降水量；

③甲地本周的降水量眾數(shù)大于乙地本周的降水量的中位數(shù)；

④甲地本周降水量的標準差大于乙地本周降水量的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的不恰當?shù)慕y(tǒng)計結論的編號為（ ）

A.①③B.②④C.①④D.②③

【題目】在四棱錐中，四邊形是矩形，平面 平面，點、分別為、中點.

（1）求證： 平面；

（2）若，求平面DEF與平面所成銳二面角的余弦值.

(1)從這5天中任選2天，求這2天發(fā)芽的種子數(shù)均不小于25的概率；

(2)從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為， .

【題目】已知曲線：，：，則下面結論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線