【題目】某公司銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，甲產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）成正比，其關(guān)系如圖所示；乙產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系式如圖所示．

（1）分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)；

（2）若該公司投資萬元資金，并全部用于甲、乙兩種產(chǎn)品的營銷，問：怎樣分配這萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少？

【題目】已知函數(shù)圖象上相鄰的兩個最值點為，．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程；

（2）求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

（1）確定a,d的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

（3）為了宣傳普及VR知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.

附：

【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f(x)=.

（1）若函數(shù)f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)f(x)的最小正周期為π，且當(dāng)x∈時，f(x)的最大值是，求函數(shù)f(x)的最小值，并說明如何由函數(shù)y=sin2x的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為.已知，其中為原點， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程及離心率的值；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點.若，且，求直線的斜率的取值范圍.