【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當時，設函數(shù)的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

【題目】設是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)， 是其前n項的和.記，n∈N*，其中c為實數(shù).

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

【題目】數(shù)列滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一個實數(shù)t，使得 (n∈N*)，且數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由；

(3)求數(shù)列的前n項和.

A. 平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；

B. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個平面的兩個平面平行；

D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；

【題目】如圖所示，在四邊形中：，，，，．點為四邊形的外接圓劣弧（不含）上一動點．

（1）證明：；

（2）若，設，，求的最小值．

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)試探究函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點，若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ)若,且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】一年來，某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓練次，若打進球門算成功，否則算失�。�隨機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：

．

（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；

（2）若每天三位球員均進行“三角戰(zhàn)術”配合訓練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構(gòu)成，，的面積（平方米）．求球員之間的距離的最小值（米）．

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

【題目】在等差數(shù)列中， ,其前項和為.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在天中，兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為：

甲：；乙：．

（1）分別求兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和標準差的計算結(jié)果比較兩臺機床性能．