【題目】隨著智能手機(jī)和電子閱讀器越來越普及，人們的閱讀習(xí)慣也發(fā)生了改變，手機(jī)和電子閱讀產(chǎn)品方便易攜帶，越來越多的人習(xí)慣通過手機(jī)或電子閱讀器閱讀.某電子書閱讀器廠商隨機(jī)調(diào)查了人，統(tǒng)計(jì)了這人每日平均通過手機(jī)或電子閱讀器閱讀的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知閱讀時間在， ， 三組對應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列.

（1）求頻率分布直方圖中， 的值；

（2）若將日平均閱讀時間不少于分鐘的用戶定義為“電子閱讀發(fā)燒友”，將日平均閱讀時間少于分鐘的用戶定義為“電子閱讀潛在愛好者”，現(xiàn)從上述“電子閱讀發(fā)燒友”與“電子閱讀潛在愛好者”的人中按分層抽樣選出人，再從這人中任取人，求恰有人為“電子閱讀發(fā)燒友”的概率.

【題目】如圖，一智能掃地機(jī)器人在處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的處和北偏東30°方向上的處分別有需要清掃的垃圾，紅外線感應(yīng)測量發(fā)現(xiàn)機(jī)器人到的距離比到的距離少0.4米，于是選擇沿路線清掃，已知智能掃地機(jī)器人的直線行走速度為0.2，忽略機(jī)器人吸入垃圾及在處旋轉(zhuǎn)所用時間，10秒鐘完成了清掃任務(wù)．

（1）、兩處垃圾的距離是多少？

（2）智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線的夾角的正弦值是多少？

【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成，其中為2百米，為．若在半圓弧，線段，線段上各建一個觀賞亭，再修兩條棧道，使. 記．

（1）試用表示的長；

（2）試確定點(diǎn)的位置，使兩條棧道長度之和最大.

【題目】已知如圖， 平面，四邊形為等腰梯形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）已知為中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.

A. 444B. 1776C. 1440D. 1560

A. 每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為

B. 每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為

C. 如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為

D. 每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是

【題目】求證：．

（I）討論f(x)的單調(diào)性；

（II）確定a的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，是拋物線E上一點(diǎn)，且．

1求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2設(shè)點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，直線AB與直線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線E于點(diǎn)M，設(shè)直線BM的方程為，k，b均為實(shí)數(shù)，請用k的代數(shù)式表示b，并說明直線BM過定點(diǎn)．