【題目】設(shè)、為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λμ0，則稱、線性相關(guān)，下面的命題中，、、均為已知平面M上的向量．

①若2，則、線性相關(guān)；

②若、為非零向量，且⊥，則、線性相關(guān)；

③若、線性相關(guān)，、線性相關(guān)，則、線性相關(guān)；

④向量、線性相關(guān)的充要條件是、共線．

上述命題中正確的是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

（1）是的必要條件；

（2）是的充要條件；

（3）兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)角相等是這兩個(gè)三角形相似的充要條件；

（4）三角形的三條邊滿足勾股定理是這個(gè)三角形為直角三角形的充要條件；

（5）在中，重心和垂心重合是為等邊三角形的必要條件；

（6）如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上.

【題目】已知橢圓 ，直線不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸， 與有兩

個(gè)交點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)為M.

（1）若，點(diǎn)K在橢圓上， 、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的范圍；

（2）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若過點(diǎn)，射線OM與交于點(diǎn)P，四邊形能否為平行四邊形？

若能，求此時(shí)的斜率；若不能，說明理由．

【題目】下列各題中，是的什么條件？

（1）為自然數(shù)，為整數(shù)；

（2）；

（3）；

（4）：四邊形的一組對(duì)邊相等，：四邊形為平行四邊形；

（5）：四邊形的對(duì)角線互相垂直，：四邊形為菱形.

（1）求證：MN∥面PAB；

（2）若平面PMC⊥面PAD，求證：CM⊥AD.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，直線l：y＝2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C是上的不同于A的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線AB，AC分別交直線l于點(diǎn)E，F．記直線與的斜率分別為， ．

① 求證： 為定值；

② 求△CEF的面積的最小值.

【題目】已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為，滿足， ，其中， ，

， .

（1）若， ， （），求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）若，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

（1）求和；

（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．