【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

【題目】2016年1月1日，我國實行全面二孩政策，同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求．某城市實行網(wǎng)格化管理，該市婦聯(lián)在網(wǎng)格1與網(wǎng)格2兩個區(qū)域內(nèi)隨機抽取12個剛滿8個月的嬰兒的體重信息，體重分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（單位：斤，2斤1千克），體重不超過千克的為合格．

（1）從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2分別隨機抽取2個嬰兒，求網(wǎng)格1至少有一個嬰兒體重合格且網(wǎng)格2至少有一個嬰兒體重合格的概率；

（2）婦聯(lián)從網(wǎng)格1內(nèi)8個嬰兒中隨機抽取4個進行抽檢，若至少2個嬰兒合格，則抽檢通過，若至少3個合格，則抽檢為良好，求網(wǎng)格1在抽檢通過的條件下，獲得抽檢為良好的概率；

（3）若從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2內(nèi)12個嬰兒中隨機抽取2個，用表示網(wǎng)格2內(nèi)嬰兒的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

A.若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

B.若三個平面兩兩相交，其中兩個平面的交線與第三個平面平行.則另外兩條交線平行；

C.如果是兩條異面直線，那么直線一定是異面直線；

D.在中，，，，則繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的軸截面面積為10．

【題目】在平面直角坐標系中，直線的方程為，直線與曲線交于兩點.

（1）求直線的標準參數(shù)方程；

（2）求的長；

（3）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點的極坐標為；求點到線段中點的距離．

【題目】如圖半圓的直徑為4，為直徑延長線上一點，且，為半圓周上任一點，以為邊作等邊（、、按順時針方向排列）

（1）若等邊邊長為，，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；

（2）問為多少時，四邊形的面積最大？這個最大面積為多少？

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點。

（1）證明：CE∥面PAD.

（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。

【題目】某地植被面積 （公頃）與當?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)（）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線 的極坐標方程為．

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值；

（2）， 為曲線上的兩點，且，求△的面積最大值．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.