【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若交直線于兩點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)作以為直徑的圓的切線.問(wèn)切線長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與，求的取值范圍.

【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且△PF1F2的周長(zhǎng)是8+2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)圓T:(x-2)2+y2=,過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點(diǎn),求直線EF的斜率.

【題目】已知等差數(shù)列與數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，的前n項(xiàng)的和分別為，，證明：.

【題目】已知直線l的方程為（）．

（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與x正半軸、射線（）分別交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，的面積最小？

【題目】已知數(shù)列滿足，則①數(shù)列單調(diào)遞增；②；③對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的成立，必有．上述三個(gè)結(jié)論中正確個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

A.若非常數(shù)列為等差數(shù)列，則也可能是等差數(shù)列

B.若非常數(shù)列為等比數(shù)列，則不可能是等差數(shù)列

C.若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列可能是等差數(shù)列

D.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，則公差d可能大于零