【題目】如圖，在矩形中， , , 是的中點，將沿向上折起，使平面平面

(Ⅰ)求證： ;

(Ⅱ)求點到平面的距離.

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率.

(I)在參與調查的平均每天使用手機不超過3小時的7名女生中，有4人使用國產手機，從這7名女生中任意選取2人，求至少有1人使用國產手機的概率；

(II) 根據(jù)列聯(lián)表，是否有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關（的觀測值精確到0.01）.

附：

參考公式：

【題目】如圖，在三棱柱中，， .

(I)求證：;

(II)在棱 上取一點 M, ,若與平面所成角的正弦值為，求.

（1）；（2）；（3）；（4）．

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且2，，成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和；

（3）對于（2）中的，設，求數(shù)列中的最大項．

【題目】下面是追蹤調查200個某種電子元件壽命（單位:)頻率分布直方圖，如圖：

其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符，這個說法是( )

①壽命在300-400的頻數(shù)是90；

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；

③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：

④壽命超過的頻率為0.3

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當， 時，對任意，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖所示，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，底面，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若三棱錐的體積為，求四棱錐的側面積．

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。