【題目】已知函數，若關于的方程有兩個不同的實數根，則實數的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

給出下列結論：

①選修1-1所占分值比選修1-2�。�

②必修分值總和大于選修分值總和；

③必修1分值大致為15分；

④選修1-1的分值約占全部分值的.

其中正確的是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ②④

隨著互聯(lián)網的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網的共享單車應運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖：

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測公司2017年4月的市場占有率；

（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數表如下：

經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？

參考公式：回歸直線方程為，其中，.

【題目】某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量（單位：毫米）有關據統(tǒng)計，當時， ； 每增加10， 增加5．已知近20年的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（1）完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率．

【題目】設橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

【題目】函數對于任意的都有，給出以下命題:

①在上是增函數；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個數為（ ）.

A.個B.個C.個D.個

（1）試給出400米比賽各道次提前量關于道次之間的函數關系，并完成下表（精確到0.01米）

（2）800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個彎道后可以開始并道賽跑，請你設計第8道選手的最優(yōu)跑步路線并給出他起跑的提前量應該是多少.

【題目】黃金分割起源于公元前世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，公元前世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，公元前年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為，把稱為黃金分割數. 已知雙曲線的實軸長與焦距的比值恰好是黃金分割數，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數（，，為自然對數的底數），若對于恒成立．

（1）求實數的值；

（2）證明：存在唯一極大值點，且．

【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°．動點E和F分別在線段BC和DC上，且．

（1）當λ，求||；

（2）求的最小值．