在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），已知直線的方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最小值；

（2）若曲線上的所有點均在直線的右下方，求的取值范圍.

（1）請完成下表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.5％的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為X．

①求隨機變量X的分布列；

②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）當時，求的最大值.

【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產(chǎn)品件，產(chǎn)品尺寸（單位：）落在各個小組的頻數(shù)分布如下表：

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在的概率；

（2）求這件產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

（3）根據(jù)頻數(shù)分布對應(yīng)的直方圖，可以認為這種產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經(jīng)過計算得，利用該正態(tài)分布，求.

附：①若隨機變量服從正態(tài)分布，則，；②.

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經(jīng)濟些？

【題目】設(shè)n是一個正整數(shù)，定義n個實數(shù)a1，a2，…，an的算術(shù)平均值為.設(shè)集合 M={1，2，3，…，2015}，對 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大數(shù)與最小數(shù)之和，那么所有這樣的αz的算術(shù)平均值為______.

【題目】在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點．若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于，兩點，求，兩點間的距離的值．

【題目】已知關(guān)于不等式.

（1）若該不等式的解集為空集，求函數(shù)的最大值；

（2）若，該不等式能成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，底面為平行四邊形，，.

（1）求的長；

（2）求二面角的余弦值.