科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,,為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,平面,在的延長(zhǎng)線上,且.
(1)證明:平面.
(2)過(guò)點(diǎn)作的平行線,與直線相交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),求到平面的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在四面體ABCD中,與都是邊長(zhǎng)為8的正三角形,點(diǎn)O是線段BC的中點(diǎn).
(1)證明:.
(2)若為銳角,且四面體ABCD的體積為求側(cè)面ACD的面積.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線: ,在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線: .
(Ⅰ)寫出, 的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點(diǎn), 分別是曲線, 上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)在軸的上側(cè),點(diǎn)在軸的左側(cè), 與曲線相切,求當(dāng)最小時(shí),直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】泉州是全國(guó)休閑食品重要的生產(chǎn)基地,食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一,其糖果產(chǎn)量占全國(guó)的20%.現(xiàn)擁有中國(guó)馳名商標(biāo)17件及“全國(guó)食品工業(yè)強(qiáng)縣”2個(gè)(晉江惠安)等榮譽(yù)稱號(hào),涌現(xiàn)出達(dá)利盼盼友臣金冠雅客安記回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價(jià)格為1元/千克,每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)90元.設(shè)該廠每隔天購(gòu)買一次配料.公司每次購(gòu)買配料均需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:6天以內(nèi)(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管費(fèi)用外,還需支付剩余配料保管費(fèi)用,剩余配料按元/千克一次性支付.
(1)當(dāng)時(shí),求該廠用于配料的保管費(fèi)用元;
(2)求該廠配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)平均每天支付的費(fèi)用,請(qǐng)你給出合理建議,每隔多少天購(gòu)買一次配料較好.
附:在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.
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【題目】已知拋物線()的焦點(diǎn)F,E上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4.
(1)求拋物線E的方程;
(2)過(guò)F作直線l交拋物線E于A,B兩點(diǎn),若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線l的方程及弦的長(zhǎng).
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【題目】選修4-4 極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度,圓 的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的方程普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)圓的圓心,傾斜角為的直線與曲線交于A,B兩點(diǎn),求
的值
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【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,,成等差數(shù)列.
(1)求的值,并證明為等比數(shù)列;
(2)設(shè),若對(duì)任意的,不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后,在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示:
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x+a,若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品,預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為( )噸.
A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5
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【題目】已知函數(shù),
(1)若的圖像過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)P處的切線方程為,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恒成立,求整數(shù)的最小值.
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