【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為2的正方形，，為的中點，點在上，平面，在的延長線上，且.

(1)證明:平面.

(2)過點作的平行線，與直線相交于點，點為的中點，求到平面的距離.

【題目】已知， .

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在四面體ABCD中，與都是邊長為8的正三角形，點O是線段BC的中點.

（1）證明：.

（2）若為銳角，且四面體ABCD的體積為求側(cè)面ACD的面積.

在直角坐標(biāo)系中，曲線： ，在以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（Ⅰ）寫出， 的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）點， 分別是曲線， 上的動點，且點在軸的上側(cè)，點在軸的左側(cè)， 與曲線相切，求當(dāng)最小時，直線的極坐標(biāo)方程.

【題目】泉州是全國休閑食品重要的生產(chǎn)基地,食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一,其糖果產(chǎn)量占全國的20%.現(xiàn)擁有中國馳名商標(biāo)17件及“全國食品工業(yè)強(qiáng)縣”2個(晉江惠安)等榮譽(yù)稱號,涌現(xiàn)出達(dá)利盼盼友臣金冠雅客安記回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為1元/千克,每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)90元.設(shè)該廠每隔天購買一次配料.公司每次購買配料均需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:6天以內(nèi)(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管費(fèi)用外,還需支付剩余配料保管費(fèi)用,剩余配料按元/千克一次性支付.

(1)當(dāng)時,求該廠用于配料的保管費(fèi)用元;

(2)求該廠配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)平均每天支付的費(fèi)用,請你給出合理建議,每隔多少天購買一次配料較好.

附:在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.

【題目】已知拋物線（）的焦點F，E上一點到焦點的距離為4.

（1）求拋物線E的方程；

（2）過F作直線l交拋物線E于A，B兩點，若直線AB中點的縱坐標(biāo)為，求直線l的方程及弦的長.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長度，圓 的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的方程普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）過圓的圓心，傾斜角為的直線與曲線交于A,B兩點，求

的值

【題目】數(shù)列的前項和為，，且，，成等差數(shù)列.

(1)求的值，并證明為等比數(shù)列；

(2)設(shè)，若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為（ ）噸.

A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的圖像過點，且在點P處的切線方程為，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)恒成立，求整數(shù)的最小值.