【題目】已知橢圓右焦點，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點分別為．

(1) 求橢圓的標準方程；

(2)求以為頂點的四邊形的面積的取值范圍；

【題目】已知圓．

(1)若直線過點且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)從圓外一點向圓引一條切線，切點為為坐標原點，滿足，求點的軌跡方程及的最小值．

【題目】已知能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.

（1）請分別求出與的解析式；

（2）記，請判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并分別說明理由.

（3）若存在，使得不等式能成立，請求出實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左頂點與上頂點連線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當|MN|的值最大時，求m的值．

【題目】已知函數(shù)在上沒有最小值，則的取值范圍是________________．

【題目】正方體的直觀圖如圖所示：

（1）判斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）證明：直線平面.

（3）若，求點到面的距離.

【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點．若線段的中點為，為坐標原點，則與的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D. 無法確定

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？

②從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

【題目】已知橢圓右焦點，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點分別為．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)證明：直線必過定點，并求出此定點坐標．