【題目】已知函數(shù)（，）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為4，且有一個(gè)零點(diǎn)為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，且，求的值；

（3）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)(7th CISM Military World Games) ，簡稱"武漢軍運(yùn)會(huì)”,于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，共設(shè)置射擊、游泳、田徑籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).來自100多個(gè)國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺(tái)競技.會(huì)議期間，某公司欲采購海南某水果種植基地的水果，公司王總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人張老板商定一次性采購一種水果的采購價(jià)(千元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn)).

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸，那么王總經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為軸上的點(diǎn).

（1）過點(diǎn)作直線與相切，求切線的方程；

（2）如果存在過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品．現(xiàn)以（單位：噸， ）表示下一個(gè)銷售季度的市場需求量， （單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于57萬元的概率.

【題目】已知橢圓：與拋物線有公共的焦點(diǎn)，且公共弦長為，

（1）求，的值.

（2）過的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)，且，求.

【題目】新能源汽車包括純電動(dòng)汽車、增程式電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車、燃料電池電動(dòng)汽車、氫發(fā)動(dòng)機(jī)汽車、其他新能源汽車等.它是未來汽車的發(fā)展方向.一個(gè)新能源汽車制造廠引進(jìn)了一條新能源汽車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的新能源汽車數(shù)量(輛)與創(chuàng)造的價(jià)值(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.已知產(chǎn)量為0時(shí)，創(chuàng)造的價(jià)值也為0；當(dāng)產(chǎn)量為40000輛時(shí)，創(chuàng)造的價(jià)值達(dá)到最大6000萬元.若這家工廠希望利用這條流水線創(chuàng)收達(dá)到5625萬元，則它可能生產(chǎn)的新能源汽車數(shù)量是___________輛．

【題目】某手機(jī)企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用千萬元與年銷售量千萬件的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖1，對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如圖2：

（1）利用散點(diǎn)圖判斷和哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸類型（不必說明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

（2）已知企業(yè)年利潤千萬元與的關(guān)系式為（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用？

【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計(jì)劃在AC和BD路邊各修建一個(gè)物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)

Ⅰ為減少對周邊區(qū)域的影響，試確定E，F的位置，使與的面積之和最�。�

Ⅱ為節(jié)省建設(shè)成本，求使的值最小時(shí)AE和BF的值．