【題目】已知數(shù)列{an}的首項， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

【題目】已知圓：關(guān)于直線對稱且過點和，直線的方程為：.

（1）證明：直線與圓相交；

（2）記直線與圓的兩個交點為，.

①若弦長，求實數(shù)的值；

②求面積的最大值及面積的最大時的值.

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，兩個點列 和 滿足：① ；②

（1）求點和的坐標；

(2)求向量的坐標；

（3）對于正整數(shù)k，用表示無窮數(shù)列 中從第k+1項開始的各項之和，用表示無窮數(shù)列 中從第k項開始的各項之和，即, 若存在正整數(shù)k和p，使得，求k,p的值.

【題目】類似于平面直角坐標系，我們可以定義平面斜坐標系：設(shè)數(shù)軸的交點為，與軸正方向同向的單位向量分別是，且與的夾角為，其中。由平面向量基本定理，對于平面內(nèi)的向量，存在唯一有序?qū)崝?shù)對，使得，把叫做點在斜坐標系中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標。在平面斜坐標系內(nèi)，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內(nèi)相應概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標系內(nèi)一條過點(2,1)，且方向向量為(4,-5)的直線。

（1）若， ，且與的夾角為銳角，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若，已知點和直線 ①求l的一個法向量；②求點A到直線l的距離。

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【題目】已知直線過點，且與軸、軸都交于正半軸，當直線與坐標軸圍成的三角形面積取得最小值時，求：

（1）直線的方程；

（2）直線l關(guān)于直線m:y=2x-1對稱的直線方程.

①若直線與直線互相垂直，則

②若，兩點到直線的距離分別是，，則滿足條件的直線共有3條

③過，兩點的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

【題目】已知，直線的方程為，直線 的方程為.當m變化時，

（1）分別求直線和經(jīng)過的定點坐標；

（2）討論直線和的位置關(guān)系.