【題目】已知橢圓()的左右焦點分別為，為橢圓上位于軸同側(cè)的兩點，的周長為，的最大值為.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充要條件

C.直線：，：，“”是“”的充分不必要條件

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

【題目】設，是函數(shù)的圖象上任意兩點，若為，的中點，且的橫坐標為．

（1）求；

（2）若，，求；

（3）已知數(shù)列的通項公式（，），數(shù)列的前項和為，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若這個三棱柱的底面是等邊三角形，側(cè)面都是正方形，求二面角的余弦值.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

【題目】如圖，在直角坐標系中，圓與軸負半軸交于點，過點的直線,分別與圓交于,兩點．

（Ⅰ）若,，求的面積；

（Ⅱ）若直線過點，證明：為定值，并求此定值．

【題目】已知函數(shù).

（1）設，當時，求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知，設.

（1）若圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若的最小正周期為，且當時，的最大值是，求的解析式，并說明如何由的圖象變換得到的圖象.