【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若兩條互相垂直的直線都經過原點（兩條直線與坐標軸都不重合）且與曲線分別交于點（異于原點），且，求這兩條直線的直角坐標方程.

（1）求C的直角坐標方程；

（2）若l與C交于A，B兩點，求的最大值.

【題目】隨機抽取某校高一100名學生的期末考試英語成績（他們的英語成績都在80分140分之間），將他們的英語成績（單位：分）分成：，，，，六組，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖，已知成績處于內與內的頻數之和等于成績處于內的頻數，根據圖中的信息，回答下列問題：

（1）求頻率分布直方圖中未畫出的小矩形的面積之和；

（2）求成績處于內與內的頻率之差；

（3）用分層抽樣的方法從成績不低于120分的學生中選取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任選2人，求這2人中恰有一人成績低于130分的概率.

①甲地5個數據的中位數為24，眾數為22；

②乙地5個數據的中位數為27，總體均值為24；

③丙地5個數據中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8.

則肯定進入夏季的地區(qū)有_____．

【題目】《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之. 翻譯為現代的語言如下：如果需要對分數進行約分，那么可以折半的話，就折半（也就是用2來約分）.如果不可以折半的話，那么就比較分母和分子的大小，用大數減去小數，互相減來減去，一直到減數與差相等為止，用這個相等的數字來約分，現給出“更相減損術”的程序框圖如圖所示，如果輸入的，，則輸出的（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

（1）求角A的大��；

（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長為，求△ABC的面積．

【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由；

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，為的中點，底面，.

（1）求證：平面；

（2）求鈍二面角的余弦值.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若兩條互相垂直的直線都經過原點（兩條直線與坐標軸都不重合）且與曲線分別交于點（異于原點），且，求這兩條直線的直角坐標方程.

【題目】某工廠對一批新產品的長度(單位：)進行檢測，如下圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據此估計這批產品的中位數與平均數分別為( )

A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75