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【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E、F且EF=
，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.AC⊥BEB.EF
平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會”等五個社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團(tuán)且每個社團(tuán)至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為（ ）
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若
在
處取到極小值，求
的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當(dāng)
時， 
恒成立，求的取值范圍.
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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ， {bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 證明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．
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【題目】設(shè)
，
，
表示三條不同的直線，
，
，
表示三個不同的平面，給出下列四個結(jié)論：
①若
，
，
，則
；
②若
，是在內(nèi)的射影，
，則；
③若是平面的一條斜線，
，為過
的一條動直線，則可能有
且；
④若，
，則
.
其中正確的個數(shù)為（ ）個.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若
，函數(shù)
在
上的最大值是
，求的取值范圍；
（3）若不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的坐標(biāo)方程為
，若直線與曲線相切.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）在曲線上取兩點(diǎn)
、
于原點(diǎn)構(gòu)成
，且滿足
，求面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
（
），其中
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）已知
， 
為整數(shù)，若對任意
，都有
恒成立，求
的最大值．
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【題目】已知過拋物線
的焦點(diǎn)
，斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn)，且
.
（1）求該拋物線
的方程；
（2）已知拋物線上一點(diǎn)
，過點(diǎn)
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點(diǎn)？并說明理由.
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