其中每行都是公差不為0等差數(shù)列，每列都是等比數(shù)列，表示位于第i行第j列的數(shù).

（1）寫(xiě)出的值：

（2）寫(xiě)出的計(jì)算公式，以及第2020個(gè)1所在“數(shù)陣”中所在的位置.

【題目】關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)結(jié)論：

①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③最大值為；④在上有四個(gè)零點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是_______．

(Ⅰ)根據(jù)上表說(shuō)明，能否有的把握認(rèn)為，收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)？

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問(wèn)男、女學(xué)生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

【題目】設(shè)有2009個(gè)人站成一排，從第一名開(kāi)始1至3報(bào)數(shù)，凡報(bào)到3的就退出隊(duì)伍，其余的向前靠攏站成新的一排.再按此規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直到第次報(bào)數(shù)后只剩下3人為止.試問(wèn)：最后剩下的3人最初站在什么位置？

【題目】某建筑物內(nèi)一個(gè)水平直角型過(guò)道如圖所示.兩過(guò)道的寬度均為，有一個(gè)水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進(jìn)直角型過(guò)道.若該設(shè)備水平截面矩形的寬為，長(zhǎng)為，試問(wèn)：該設(shè)備能否水平移進(jìn)直角型過(guò)道？

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：或是函數(shù)在上有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要不充分條件.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，

求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：

存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

【題目】設(shè)點(diǎn)在以，為焦點(diǎn)的橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過(guò)作直線交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，且，求與.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.圖1是甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖，表1是乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表.

圖1：甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

表1：乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算產(chǎn)品合格率，并對(duì)兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

附：

其中