【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.

（1）求的通項(xiàng)公式．

（2）對(duì)任意，將數(shù)列中落在區(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，平面

（1）求證：平面.

（2）若，，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___.

【題目】甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個(gè)各條棱都相等的四面體，四個(gè)氫原子分別位于該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個(gè)氫原子的距離都是，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)，則任意兩個(gè)氫原子之間的距離為（ ）

A.B.C.D.

A.①③B.②③C.①④D.②④

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF．

已知曲線C：（t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線

（t為參數(shù)）距離的最小值。

【題目】某高中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，若招生1200名，請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

（Ⅲ）從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時(shí)間少于40分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中頻率作為概率）

【題目】已知圓與軸相切于點(diǎn)（0，3），圓心在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）與點(diǎn)（﹣2，﹣3）的直線上．

（1）求圓的方程；

（2）圓與圓：相交于M、N兩點(diǎn)，求兩圓的公共弦MN的長(zhǎng)．