已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是 （是參數(shù)， ），直線(xiàn)的參數(shù)方程是 （是參數(shù)），曲線(xiàn)與直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)在軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，，在曲線(xiàn)上，求的值．

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（i）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

【題目】一布袋中裝有個(gè)小球，甲，乙兩個(gè)同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個(gè)球，最多抓三個(gè)球，規(guī)定：由乙先抓，且誰(shuí)抓到最后一個(gè)球誰(shuí)贏，那么以下推斷中正確的是（ ）

A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

【題目】已知函數(shù)．

（I）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，求的取值范圍．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網(wǎng)友中滿(mǎn)意度得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為滿(mǎn)意度與年齡有關(guān)；

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網(wǎng)友中選取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿(mǎn)意的概率．

參考格式：，其中

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn)，．

（I）在棱上找一點(diǎn)，使得平面平面，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的位置，并加以證明；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知直線(xiàn)： 與圓相交的弦長(zhǎng)等于橢圓： （）的焦距長(zhǎng)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為原點(diǎn)，橢圓與拋物線(xiàn)（）交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)、與軸分別交于、兩點(diǎn)，求證： 為定值．

【題目】2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為“國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)”，其來(lái)源是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率，為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的“數(shù)學(xué)嘉年華”活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了如下的有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，則分別獲得5個(gè)、10個(gè)、20個(gè)學(xué)豆的獎(jiǎng)勵(lì)．游戲還規(guī)定：當(dāng)選手闖過(guò)一關(guān)后，可以選擇帶走相應(yīng)的學(xué)豆，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒(méi)有闖關(guān)成功，則全部學(xué)豆歸零，游戲結(jié)束．設(shè)選手甲能闖過(guò)第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功與否互不影響．

（1）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率；

（2）設(shè)該選手所得學(xué)豆總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）求證：；

（2）當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求二面角的正切值．