（1）證明：平面AEC；

（2）設(shè)AP＝1，AD＝，三棱錐P－ABD的體積V＝，求A到平面PBC的距離.

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，其中a為正實數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，求證：.

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量（單位：瓶）為多少時，的數(shù)學期望達到最大值？

【題目】如圖，在邊長為的菱形中，.點，分別在邊，上，點與點，不重合，，.沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證：平面；

（2）當與平面所成的角為時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知曲線上任意一點到直線的距離是它到點距離的2倍；曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線．

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點的直線與曲線相交于兩點，分別以為切點引曲線的兩條切線，設(shè)相交于點，連接的直線交曲線于兩點，求的最小值．

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

【題目】已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數(shù)中選出3個不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑．問：

（1）可以作多少個不同的圓？

（2）經(jīng)過原點的圓有多少個？

（3）圓心在直線上的圓有多少個？

【題目】從1~2010中選出總和為1006779的1005個數(shù)，且這1005個數(shù)中任意兩數(shù)之和都不等于2011.

（1）證明: 為定值;

（2）當取最小值時，求 中所有小于1005的數(shù)之和。

【題目】已知，記為正整數(shù)a的各位數(shù)字之和。試求正整數(shù)t的最小值，使得在任意t個連續(xù)的正整數(shù)中總能找到一個數(shù)c，滿足。