【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為 ， ， ， ；

（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計總體：

（i）120分及以上的學(xué)生數(shù)；

（ii）平均分；

（iii）成績落在中的概率.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，．

證明：平面平面PAC；

2若，求二面角的大小．

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若是軌跡的動弦，且過， 分別以、為切點作軌跡的切線，設(shè)兩切線交點為，證明:.

【題目】設(shè)函數(shù)（）.

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是4，求a的值.

【題目】已知橢圓的離心率為，它的一個頂點A與拋物線的焦點重合．

1求橢圓C的方程；

2是否存在直線l，使得直線l與橢圓C交于M，N兩點，且橢圓C的右焦點F恰為的垂心三條高所在直線的交點？若存在，求出直線l的方程：若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

求a，b的值；

2若當(dāng)時，關(guān)于x的不等式恒成立，求k的取值范圍．

【題目】已知四面體ABCD的三組對棱的長分別相等，依次為3，4，x，則x的取值范圍是　　

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點的直角坐標(biāo)為，求直線及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點在上，直線與交于兩點，求的值.

【題目】已知函數(shù)，對于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

②對于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個零點；

④若在點處的切線也是的切線，則必是零點．

其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③