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【題目】2018年11月21日,意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華,中國明星紛紛站出來抵制該品牌,隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品,當天有大量網友關注此事件,某網上論壇從關注此事件跟帖中,隨機抽取了100名網友進行調查統(tǒng)計,先分別統(tǒng)計他們在跟帖中的留言條數,再把網友人數按留言條數分成6組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖;
并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強烈關注”,否則為“一般關注”,對這100名網友進一步統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分數據如下表.
一般關注 | 強烈關注 | 合計 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合計 | 100 |
(1)在答題卡上補全列聯(lián)表中數據;并判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關?
(2)現已從“強烈關注”的網友中按性別分層抽樣選取了5人,再從這5人中選取2人,求這2人中至少有1名女性的概率.
參考公式及數據:,
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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【題目】甲乙兩人作游戲,甲先在紙上任意寫下一個由L、R構成的長為的序列,然后乙將個質量互不相同的砝碼逐一放在天平上,每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下),乙都在紙上按順序寫一個字母:如果天平傾向左邊則寫L,否則寫R.當所有砝碼都放在天平上時,乙也寫下一個由L、R構成的長為的序列.規(guī)定:當乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝,否則甲勝.試問:誰有必勝策略?
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【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點,且面積最小的圓方程為( )
A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=
C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=
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【題目】某機構用“10分制”調查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度,現從調查人群中隨機抽取16名,如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉:
(1)指出這組數據的眾數和中位數;
(2)若滿意度不低于分,則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”,求從這16人中隨機選取3人,至少有2人滿意度是“極滿意”的概率;
(3)以這16人的樣本數據來估計整個被調查群體的總體數據,若從該被調查群體人數很多任選3人,記表示抽到“極滿意”的人數,求的分布列及數學期望.
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【題目】已知焦點在x軸的橢圓C:離心率e=,A是左頂點,E(2,0)
(1)求橢圓C的標準方程:
(2)若斜率不為0的直線l過點E,且與橢圓C相交于點P,Q兩點,求三角形APQ面積的最大值
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