【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當天有大量網友關注此事件，某網上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網友進行調查統(tǒng)計，先分別統(tǒng)計他們在跟帖中的留言條數，再把網友人數按留言條數分成6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖；

并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網友進一步統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分數據如下表.

（1）在答題卡上補全列聯(lián)表中數據；并判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？

（2）現已從“強烈關注”的網友中按性別分層抽樣選取了5人，再從這5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數據：，

【題目】如圖，在四棱錐中，已知是等邊三角形，平面，，，點為棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個由L、R構成的長為的序列，然后乙將個質量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序寫一個字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當所有砝碼都放在天平上時，乙也寫下一個由L、R構成的長為的序列．規(guī)定：當乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝，否則甲勝．試問：誰有必勝策略?

【題目】設函數．

若函數在處的切線與直線垂直，求實數a的值；

討論函數的單調區(qū)間與極值；

若函數有兩個零點，求滿足條件的最小整數a的值．

A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

【題目】某機構用“10分制”調查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若滿意度不低于分，則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；

（3）以這16人的樣本數據來估計整個被調查群體的總體數據，若從該被調查群體人數很多任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數，求的分布列及數學期望．

【題目】如圖所示，平面ABCD，為等邊三角形，，，M為AC的中點．

證明：平面PCD；

若PD與平面PAC所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

【題目】已知焦點在x軸的橢圓C：離心率e=，A是左頂點，E（2，0）

（1）求橢圓C的標準方程：

（2）若斜率不為0的直線l過點E，且與橢圓C相交于點P，Q兩點，求三角形APQ面積的最大值

【題目】如果一個三位數abc同時滿足且，則稱該三位數為“凹數”，那么所有不同的三位“凹數”的個數是______．

【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.