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【題目】已知函數(shù)．

(1)判斷的單調(diào)性；

(2)若在(1，+∞)上恒成立，且=0有唯一解，試證明a<1．

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【題目】已知拋物線E：上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為5．

(1)求拋物線E的方程；

(2)直線與圓C：相切且與拋物線E相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為4(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的方程．

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【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外文體活動(dòng)，分別開設(shè)了閱讀、書法、繪畫等文化活動(dòng)；跑步、游泳、健身操等體育活動(dòng)．該中學(xué)共有高一學(xué)生300名，要求每位學(xué)生必須選擇參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)對(duì)高一學(xué)生的性別、學(xué)習(xí)積極性及選擇參加的文體活動(dòng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：

(1)在選擇參加體育活動(dòng)的學(xué)生中按性別分層抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人了解家庭情況，求2人中至少有1名女生的概率；

(2)是否有99．9％的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與選擇參加文化活動(dòng)有關(guān)?請(qǐng)說明你的理由．

附：參考公式：，其中．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面, ，，，,是線段的中點(diǎn).

（1）證明：平面

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大？并求此最大值

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【題目】若，則定義直線為曲線，的“分界直線”．已知，則的“分界直線”為____．

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【題目】某生產(chǎn)基地有五臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)有五項(xiàng)工作待完成，每臺(tái)機(jī)器完成每項(xiàng)工作后獲得的效益值如表所示．若每臺(tái)機(jī)器只完成一項(xiàng)工作，且完成五項(xiàng)工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述錯(cuò)誤的的是_____________.

①甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作

②乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作

③丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作

④丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作

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【題目】“珠算之父”程大位是我國(guó)明代著名的數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用巨著《算法統(tǒng)綜》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)四升五，上梢四節(jié)三升八，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量．)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)竹的容積為

A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

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【題目】給出下列結(jié)論：在回歸分析中

（1）可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是

A. 的一個(gè)周期為 B.

C. 是圖象的一條對(duì)稱軸 D. 是偶函數(shù)

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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