【題目】經觀測，某昆蟲的產卵數與溫度有關，現將收集到的溫度和產卵數的10組觀測數據作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統(tǒng)計量表．

表中，

（1）根據散點圖判斷，，與哪一個適宜作為與之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據．

①試求關于回歸方程；

②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本與溫度和產卵數的關系為，當溫度（取整數）為何值時，培養(yǎng)成本的預報值最小？

附：對于一組數據，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

【題目】已知函數的定義域為[－1，5]，部分對應值如下表，的導函數的圖象如圖所示，下列關于的命題正確的是（ ）

A.函數的極大值點為0，4；

B.函數在[0，2]上是減函數；

C.如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

D.函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．

【題目】求最小的正整數,使得存在一個的數陣滿足如下條件： (1)每一個數均屬于集合; (2)記為數陣中第行中的數組成的集合, 為第列中的數組成的集合,則,是4026個不同的集合.

【題目】圓周上有個白點,先將其中一個染為黑色(稱為第一次染色),對任何正整數,第次染色后按逆時針方向間隔個點將下個點染成與原來顏色相反的顏色(稱為第次染色).

(1)對給定正整數,是否存在正整數,使次染色后個點均為白色？

(2)對給定正整數,是否存在正整數,使次染色后個點均為黑色？

【題目】設外接圓上三段弧的中點依次為,其關于的對稱點依次為.若頂點與對應旁切圓切點的連線交于一點 (界心),為的垂心，證明：在以為直徑的圓上.

平面直角坐標系中，射線：，曲線的參數方程為（為參數），曲線的方程為；以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）寫出射線的極坐標方程以及曲線的普通方程；

（Ⅱ）已知射線與交于，，與交于，，求的值.

A.殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數越��；

B.在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數的值越大，說明擬合的效果越好；

C.在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；

D.對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大．

A.該超市這五個月中的營業(yè)額一直在增長；

B.該超市這五個月的利潤一直在增長；

C.該超市這五個月中五月份的利潤最高；

D.該超市這五個月中的營業(yè)額和支出呈正相關．

（Ⅰ）從全校學生中隨機抽取1人，估計該學生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學生中各隨機抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數，求X的分布列和數學期望；

（Ⅲ）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化．現從樣本僅使用A的學生中，隨機抽查3人，發(fā)現他們本月的支付金額都大于2000元．根據抽查結果，能否認為樣本僅使用A的學生中本月支付金額大于2000元的人數有變化？說明理由．