【題目】設，為三維空間中個點組成的有限集，其中任意四點不在一個平面上，將集合中的點染成白色或黑色，使得任意一個與集合至少交于四個點的球面具有這樣的性質：這些交點中恰有一半的點為白色的.證明：集合中所有的點均在一個球面上，

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？

(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍，語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經過綜合考慮與對比，語文教研組已經從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會，記為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，其中.

參考數(shù)據：

A.264B.72C.266D.274

【題目】函數(shù)，下列對函數(shù)的性質描述正確的是（ ）

A.函數(shù)的圖象關于點對稱

B.若，則函數(shù)f（x）有極值點

C.若，函數(shù)在區(qū)間單調遞減

D.若函數(shù)有且只有3個零點，則a的取值范圍是

【題目】已知正整數(shù)滿足，.令， ， .對任意的，記，其中，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，表示集合中元素的個數(shù).證明：

（1）；

（2）.

A.將一組數(shù)據中的每一個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變

B.設有一個線性回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位

C.設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數(shù)為r，則越接近于0，x和y之間的線性相關程度越強

D.在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，則的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大

【題目】已知橢圓()的焦距為2，橢圓的左右焦點分別為，過右焦點作軸的垂線交橢圓于兩點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作直線交橢圓于兩點，若△的內切圓的面積為，求△的面積；

（3）已知，為圓上一點(在軸右側)，過作圓的切線交橢圓于兩點，試問△的周長是否為一定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

【題目】等腰直角△內接于拋物線()，其中為拋物線的頂點，，△的面積是16.

（1）求拋物線的方程；

（2）拋物線的焦點為，過的直線交拋物線于兩點，交軸于點，若，，證明：是一個定值.

①曲線W關于原點對稱；

②曲線W關于直線y＝x對稱；

③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；

④曲線W上的點到原點距離的最小值為

其中，所有正確結論的序號是________．