【題目】過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線的右支于點(diǎn)，且切點(diǎn)為，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)（點(diǎn)在切點(diǎn)的右側(cè)），若的周長(zhǎng)為，則雙曲線的漸近線的方程為( )

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)，并且）.

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否存在極值點(diǎn)，并說明理由；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最小值.

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動(dòng)點(diǎn)與圓上動(dòng)點(diǎn)間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，與交于兩點(diǎn)，與圓的另一交點(diǎn)為，求面積的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程.

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，并且內(nèi)切于定圓.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，，（1）中曲線上有兩個(gè)點(diǎn)，，并且，，三點(diǎn)共線，，，三點(diǎn)共線，，求四邊形的面積的最小值.

（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預(yù)測(cè)該員工第六年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為：，，其中、為樣本均值.

【題目】在中，，AC，AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于9．

（1）求重心M的軌跡方程；

（2）求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

【題目】市面上有某品牌型和型兩種節(jié)能燈，假定型節(jié)能燈使用壽命都超過5000小時(shí)，經(jīng)銷商對(duì)型節(jié)能燈使用壽命進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖：

某商家因原店面需要重新裝修，需租賃一家新店面進(jìn)行周轉(zhuǎn)，合約期一年.新店面需安裝該品牌節(jié)能燈5支（同種型號(hào)）即可正常營(yíng)業(yè).經(jīng)了解，型20瓦和型55瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當(dāng)，都適合安裝.已知型和型節(jié)能燈每支的價(jià)格分別為120元、25元，當(dāng)?shù)厣虡I(yè)電價(jià)為0.75元/千瓦時(shí)，假定該店面正常營(yíng)業(yè)一年的照明時(shí)間為3600小時(shí)，若正常營(yíng)業(yè)期間燈壞了立即購買同型燈更換.（用頻率估計(jì)概率）

（1）若該商家新店面全部安裝了型節(jié)能燈，求一年內(nèi)恰好更換了2支燈的概率；

（2）若只考慮燈的成本和消耗電費(fèi)，你認(rèn)為該商家應(yīng)選擇哪種型號(hào)的節(jié)能燈，請(qǐng)說明理由.

①“若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；

②“面積相等的三角形全等”的否命題；

③“若，則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若，則”的逆命題。

其中真命題是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

【題目】如圖，四棱臺(tái)中，底面是菱形，底面，且，，是棱的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，這是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.如圖所示，在“楊輝三角”中，去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列前135項(xiàng)的和為( )

A. B. C. D.