【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)與之間的“直角距離”為：．現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：

①已知、，則為定值；

②已知三點(diǎn)不共線，則必有；

③用表示兩點(diǎn)之間的距離，則；

④若是橢圓上的任意兩點(diǎn)，則的最大值為6．

則下列判斷正確的為__________．

【題目】函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，為曲線上兩點(diǎn)，且，設(shè)直線斜率為，，證明：

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2019年3月份的利潤(rùn)；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購(gòu)一批新型材料，現(xiàn)有，兩種型號(hào)的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料損壞的年限不相同，現(xiàn)對(duì)，兩種型號(hào)的新型材料對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品各件進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：回歸直線方程為，其中 .

【題目】一布袋中裝有個(gè)小球，甲，乙兩個(gè)同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個(gè)球，最多抓三個(gè)球，規(guī)定：由乙先抓，且誰(shuí)抓到最后一個(gè)球誰(shuí)贏，那么以下推斷中正確的是（ ）

A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

A.甲與乙B.乙與丙C.丙與丁D.丁與甲

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在（2，）處的切線方程:

(2)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(3)若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知a∈R，命題p：x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;

(2)求所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.

（1）求直線過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；

（3）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.