【題目】已知函數(shù)．

1當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

2若是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；

3若函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，存在唯一的實(shí)數(shù)，使得成立，求a的值．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若m＝4，過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)l與圓相切，求出直線(xiàn)l的方程．

【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，E，F分別為BC，的中點(diǎn)．

1求證：平面平面；

2求三棱錐的體積；

3在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)M，使直線(xiàn)MF與平面沒(méi)有公共點(diǎn)？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】北京地鐵八通線(xiàn)西起四惠站，東至土橋站，全長(zhǎng)，共設(shè)13座車(chē)站目前八通線(xiàn)執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，各站間計(jì)程票價(jià)單位：元如下：

1在13座車(chē)站中任選兩個(gè)不同的車(chē)站，求兩站間票價(jià)為5元的概率；

2在土橋出站口隨機(jī)調(diào)查了n名下車(chē)的乘客，將在八通線(xiàn)各站上車(chē)情況統(tǒng)計(jì)如下表：

求a，b，c，n的值，并計(jì)算這n名乘客乘車(chē)平均消費(fèi)金額；

3某人從四惠站上車(chē)乘坐八通線(xiàn)到土橋站，中途任選一站出站一次，之后再?gòu)脑撜境塑?chē)若想兩次乘車(chē)花費(fèi)總金額最少，可以選擇中途哪站下車(chē)？寫(xiě)出一個(gè)即可

【題目】已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)斜率為的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，且．若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使得是以為頂角的等腰直角三角形，求直線(xiàn)的方程．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；

當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線(xiàn)定義為曲線(xiàn)C的“伴隨曲線(xiàn)”.現(xiàn)有下列命題：

①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A

②單位圓的“伴隨曲線(xiàn)”是它自身；

③若曲線(xiàn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則其“伴隨曲線(xiàn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

④一條直線(xiàn)的“伴隨曲線(xiàn)”是一條直線(xiàn).

其中的真命題是_____________（寫(xiě)出所有真命題的序列）.

【題目】已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線(xiàn)：（為常數(shù)）相交于點(diǎn).

（1）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（3）當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角變化時(shí)，探索的值是否為常數(shù)？若是，求出該常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在平行四邊形中，，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點(diǎn)，求直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍；

（3）對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)與圓：沒(méi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.