【題目】已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量．

（1）求向量；

（2）若向量與向量共線，且與的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的概率.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當為偶函數(shù)時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍．

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

（Ⅰ）若甲組閱讀量的平均值大于乙組閱讀量的平均值， 求圖中a的所有可能取值；

（Ⅱ）將甲、乙兩組中閱讀量超過15本的學生稱為“閱讀達人”. 設(shè)，現(xiàn)從所有“閱讀達人”里任取3人，求其中乙組的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

（Ⅲ）記甲組閱讀量的方差為. 在甲組中增加一名學生A得到新的甲組，若A的閱讀量為10，則記新甲組閱讀量的方差為；若A的閱讀量為20，則記新甲組閱讀量的方差為，試比較，，的大小.（結(jié)論不要求證明）

【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點分別為，，過焦點的一條直線交橢圓于P，Q兩點，若的周長為，且長軸長與短軸長之比為

（1）求出橢圓的方程；

（2）若，求出弦長的值；

（3）若，求出直線的方程．

【題目】如圖，在多面體中，梯形與平行四邊形所在平面互相垂直， ，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求 出的值，若不存在，說明理由．

現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數(shù)之差為( )

A. B. C. D.

（1）把曲線C化成直角坐標方程，并求|MN|的值；

（2）若|PA|，|MN|，|PB|成等比數(shù)列，求直線l的傾斜角α．

（1）平面A1C1B∩平面ABC=l，證明：A1C1∥l；

（2）求四棱錐B-A1ACC1的體積．