【題目】已知曲線上一動點P（x，y）（x＞0）到定點F（，0）的距離與它到直線l：x的距離的比是．

（1）求動點P的軌跡E的方程；

（2）若M是曲線E上的一個動點，直線l′：y＝x+4，求點M到直線l′的距離的最小值．

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，側面底面，四邊形是邊長為2的菱形，，，，E，F分別為AC，的中點．

（1）求證：直線EF∥平面；

（2）設分別在側棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．

（1）證明：MC1⊥AB1．

（2）求直線AC1與側面BB1C1C所成角的正弦值．

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

（1）由以上統(tǒng)計數據填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：

（2）若對年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

參考數據： ， ， .

【題目】已知命題p：“方程：表示焦點在x軸上的雙曲線”；命題q：“關于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；

（2）若命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，過且垂直于軸的焦點弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點，兩點，直線過且與橢圓交于，兩點.求的值.

【題目】拋物線的焦點F為圓C：的圓心．

求拋物線的方程與其準線方程；

直線l與圓C相切，交拋物線于A，B兩點；

若線段AB中點的縱坐標為，求直線l的方程；

求的取值范圍．

【題目】記數列的前n項和為，其中所有奇數項之和為，所有偶數項之和為

若是等差數列，項數n為偶數，首項，公差，且，求；

若數列的首項，滿足，其中實常數，且，請寫出滿足上述條件常數t的兩個不同的值和它們所對應的數列．