【題目】如圖，在直角梯形中，，平面外一點在平內的射影恰在邊的中點上，．

（1）求證：平面平面；

（2）若在線段上，且平面，求點到平面的距離．

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）在軸上，是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當?shù)?/span>個城市采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價: (單位:元/月)和購買總人數(shù)(單位:萬人)的關系如表:

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請用線性回歸模型擬合與的關系，求出關于的回歸方程;并估計元/月的流量包將有多少人購買?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價流量包，試運用獨立性檢驗知識，填寫下面列聯(lián)，并通過計算說明是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為購買人的年齡大小與流量包價格高低有關?

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)，點是函數(shù)圖象上不同的兩點，則為坐標原點）的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】已知橢圓的右焦點為F，過點的直線l與E交于A，B兩點.當l過點F時，直線l的斜率為，當l的斜率不存在時，.

（1）求橢圓E的方程.

（2）以AB為直徑的圓是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】如圖所示，圓錐的頂點為A，底面的圓心為O，BC是底面圓的一條直徑，點D，E在底面圓上，已知，.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為，求直線OC與平面ACE所成角的正弦值.

【題目】已知是雙曲線的右焦點，是左支上一點，），當周長最小時，則點的縱坐標為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線與直線平行.

（1）求實數(shù)，的值；

（2）若對任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在唯一的零點，且，則的取值范圍.