A. B. C. D.

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程： ，計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用說(shuō)明選擇個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷售額.

參考數(shù)據(jù)： .

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的解集.

【題目】如圖所示，已知平面，，分別是，的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求直線與平面所成的角.

【題目】橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率為，過(guò)且垂直于軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為3．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)設(shè)直線、的斜率分別為、，若，試證明為定值，并求出這個(gè)定值．

【題目】在中，兩直角邊AB，AC的長(zhǎng)分別為m，n（其中），以BC的中點(diǎn)O為圓心，作半徑為r（）的圓O．

（1）若圓O與的三邊共有4個(gè)交點(diǎn)，求r的取值范圍；

（2）設(shè)圓O與邊BC交于P，Q兩點(diǎn)；當(dāng)r變化時(shí)，甲乙兩位同學(xué)均證明出為定值甲同學(xué)的方法為：連接AP，AQ，AO，利用兩個(gè)小三角形中的余弦定理來(lái)推導(dǎo)；乙同學(xué)的方法為；以O為原點(diǎn)建立合適的直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法來(lái)計(jì)算.請(qǐng)?jiān)诩滓覂晌煌瑢W(xué)的方法中選擇一種來(lái)證明該結(jié)論，定值用含m、n的式子表示.（若用兩種方法，按第一種方法給分）

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD為梯形，，，且．

（1）在PD上是否存在一點(diǎn)F，使得平面PAB，若存在，找出F的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求二面角的大�。�

現(xiàn)統(tǒng)計(jì)邵陽(yáng)市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；

（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；

（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為， ，求事件的概率．

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

【題目】某學(xué)習(xí)軟件以數(shù)學(xué)知識(shí)為題目設(shè)置了一項(xiàng)闖關(guān)游戲，共有15關(guān)，每過(guò)一關(guān)可以得到一定的積分，現(xiàn)有三種積分方案供闖關(guān)者選擇.方案一：每闖過(guò)一關(guān)均可獲得40積分；方案二：闖過(guò)第一關(guān)可獲得5積分，后面每關(guān)的積分都比前一關(guān)多5；方案三：闖過(guò)第一關(guān)可獲得0.5積分，后面每關(guān)的積分都是前一關(guān)積分的2倍.若某關(guān)闖關(guān)失敗則停止游戲，最終積分為闖過(guò)的各關(guān)的積分之和，設(shè)三種方案闖過(guò)n（且）關(guān)后的積分之和分別為，要求闖關(guān)者在開始前要選擇積分方案．

（1）求出的表達(dá)式；

（2）為獲得盡量多的積分，如果你是一個(gè)闖關(guān)者，試分析這幾種積分方案該如何選擇？小明通過(guò)試驗(yàn)后覺(jué)得自己至少能闖過(guò)12關(guān)，則他應(yīng)該選擇第幾種積分方案？