【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處切線的斜率；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值。

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分二層）從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué).

（1）測(cè)得該年級(jí)所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；

（2）如果以身高達(dá)到作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到列聯(lián)表：

體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)列聯(lián)表

①完成上表；

②請(qǐng)問(wèn)有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

【題目】已知，函數(shù)，，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

【題目】已知函數(shù)其中為實(shí)數(shù).設(shè)，為該函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)，處的切線互相平行，求的最小值；

（3）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)，處的切線重合，求的取值范圍.(只要求寫出答案).

【題目】已知直線y=2x-2與拋物線x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點(diǎn),且|M1M2|=8.

（1）求p的值;

（2）設(shè)A是直線y=上一點(diǎn),直線AM2交拋物線于另一點(diǎn)M3,直線M1M3交直線y=于點(diǎn)B,求的值.

【題目】對(duì)于集合，，,.集合中的元素個(gè)數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足，則稱集合具有性質(zhì)．

（I）已知集合，，寫出，的值；

（II）已知集合，為等比數(shù)列，，且公比為，證明：具有性質(zhì)；

（III）已知均有性質(zhì)，且，求的最小值.

【題目】在交通工程學(xué)中，常作如下定義：交通流量（輛/小時(shí)）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)道路上某一橫斷面的車輛數(shù)；車流速度（千米/小時(shí)）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)車流平均行駛過(guò)的距離；車流密度（輛/千米）：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度道路上某一瞬間所存在的車輛數(shù). 一般的，和滿足一個(gè)線性關(guān)系，即（其中是正數(shù)），則以下說(shuō)法正確的是

A. 隨著車流密度增大，車流速度增大

B. 隨著車流密度增大，交通流量增大

C. 隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大

D. 隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線，交于點(diǎn)，，已知點(diǎn)，求.