【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)分別是棱,上的動(dòng)點(diǎn),,直線與平面所成的角為,則△的面積的最小值是________.

【題目】已知圓，圓．

（1）過的直線截圓所得的弦長(zhǎng)為，求該直線的斜率；

（2）動(dòng)圓同時(shí)平分圓與圓的周長(zhǎng)．

①求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

②問動(dòng)圓是否過定點(diǎn)，若經(jīng)過，則求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，則說明理由．

（2）某高�，F(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額分配給7所高中學(xué)校，若每所高中學(xué)校至少有1個(gè)名額，則名額分配的方法共有多少種？

【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利73周年”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

【題目】（本小題滿分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若x∈[0，2π]，求：當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)．

【題目】已知點(diǎn)M（x，y）滿足

（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)N（﹣1，0）的直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

A.48B.24C.12D.6

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機(jī)抽取道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應(yīng)聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響

（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？