【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：）的正方形市民休閑公園，將其中的區(qū)域開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)為，曲線是函數(shù)圖像的一部分，過邊上一點在區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù)（）的圖像，與線段交于點（點不與點重合），且線段與曲線有且只有一個公共點，四邊形為綠化風(fēng)景區(qū).

（1）求證：；

（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，

①用表示、兩點的坐標(biāo)；

②將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)，并求的最大值.

【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為．

（1）設(shè)圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設(shè)，、是底面半徑，且，為線段的中點，如圖．求異面直線與所成的角的大小．

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點，點為圓上不同于、的任意一點，直線、交軸于、點．當(dāng)點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論．

【題目】已知兩定點和，若對于實數(shù)，函數(shù)（）的圖像上有且僅有6個不同的點，使得成立，則的取值范圍是________

【題目】如圖已知橢圓，是長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數(shù)，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，若方程有兩個不等實根、，且，則實數(shù)的取值范圍為________

【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數(shù)，對任意，都使成立的條件序號是（）

A.①③B.②④C.③④D.②③

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，很多消費者對手機(jī)流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

【題目】函數(shù)①；②；③；④；其中對于定義域內(nèi)任意一個自變量都存在唯一自變量，使得成立的函數(shù)是（）

A.①③B.②③C.①②④D.③