【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)，且P到拋物線焦點(diǎn)的距離為2直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)Q恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)C，D，Q三點(diǎn)能否共線？若能，求出直線的斜率；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，平面平面，且，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線AB與平面所成角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅲ）對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；并估計(jì)，以運(yùn)動(dòng)為主的休閑方式的人的比例；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

附表：

K2.

【題目】在正方體中，點(diǎn)E，F分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，記二面角、、平面角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，并且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，過(guò)作與軸垂直的直線，已知點(diǎn),問(wèn)直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】湖北省第二屆（荊州）園林博覽會(huì)于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會(huì)以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來(lái)荊投資，從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.在此博覽會(huì)期間，某公司帶來(lái)了一種智能設(shè)備供采購(gòu)商洽談采購(gòu)，并決定大量投放荊州市場(chǎng).已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬(wàn)臺(tái)，且全部售完，且每萬(wàn)臺(tái)的銷售收入（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足

（1）寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)解析式.（年利潤(rùn)年銷售收入總成本）.

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn).

(1)寫出總造價(jià)y(元)與污水處理池長(zhǎng)x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2)求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求最低總造價(jià)．

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑長(zhǎng)為兩點(diǎn)在半圓弧上滿足，設(shè)，現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光通道，由和 組成.

（1）用表示觀光通道的長(zhǎng)，并求觀光通道的最大值；

（2）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)綠化，其中在中種植鮮花，在中種植果樹(shù)，在扇形內(nèi)種植草坪，已知單位面積內(nèi)種植鮮花和種植果樹(shù)的利潤(rùn)均是種植草坪利潤(rùn)的 倍，則當(dāng)為何值時(shí)總利潤(rùn)最大？