【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,則平面PQC與平面DCQ的位置關(guān)系為(　　)

A. 平行 B. 垂直

C. 相交但不垂直 D. 位置關(guān)系不確定

【題目】如圖，在直角梯形中，，，、分別是、的中點(diǎn)，將三角形沿折起，則下列說法正確的是______________.

（1）不論折至何位置（不在平面內(nèi)），都有平面；

（2）不論折至何位置，都有；

（3）不論折至何位置（不在平面內(nèi)），都有；

（4）在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使.

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)恒有.若，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，其中，且， 為常數(shù).

（1）若是等差數(shù)列，且公差，求的值；

（2）若，且存在，使得對任意的都成立，求的最小值；

（3）若，且數(shù)列不是常數(shù)列，如果存在正整數(shù)，使得對任意的均成立. 求所有滿足條件的數(shù)列中的最小值.

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷的面積是否為定值?若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由.

【題目】某廠家擬在2020年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，某產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元，滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件，該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.

（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤（萬元）表示為年促銷費(fèi)用（萬元）的函數(shù)；

（2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

【題目】已知橢圓（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，，，是橢圓的頂點(diǎn)，是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，設(shè)的斜率為，的斜率為.證明：為定值.

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【題目】對于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)、，若存在實(shí)數(shù)、使，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的.

（1）和生成一個(gè)偶函數(shù)，求的值；

（2）若由，（且）生成，求的取值范圍；

（3）試?yán)�用“基函�?shù)，”生成一個(gè)函數(shù)，使滿足下列條件：①是偶函數(shù)；②有最小值1，請求出函數(shù)的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）.

【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為雙曲線的一條漸近線.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).