【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，，，，，.

（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；

（2）用對數(shù)回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程：，經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)模型的分別約為0.75和0.97，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）若直線l1，l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標.

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若恒成立，求k的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，請說明理由．

【題目】化簡

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）切化弦可得三角函數(shù)式的值為－1

（2）結合三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)式的值為

試題解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（ ）

=×cos10°×（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

點睛：三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則:一看角，這是重要一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式 ；二看函數(shù)名稱，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有切化弦；三看結構特征，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如遇到分式要通分等.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】平面內(nèi)給定三個向量

（1）求

（2）求滿足的實數(shù).

（3）若，求實數(shù).

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】定義：若整數(shù)滿足：，稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作．給出函數(shù)的四個命題：

①函數(shù)的定義域為，值域為；

②函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④函數(shù)的圖象關于直線對稱.

其中所有的正確命題的序號為（）

A.B.C.D.

【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線交于 兩點，又過兩點分別作拋物線的切線，兩條切線交于點。

（1）證明：直線的斜率之積為定值；

（2）求面積的最小值

【題目】已知函數(shù)

（1）當 時，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值