【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時，求方程的解；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數(shù)記為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望；

（2）若主力隊員中有2名隊員在練習(xí)比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場，那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

【題目】如圖，已知，，是橢圓的三個頂點，橢圓的離心率，點到直線的距離是.設(shè)是橢圓上位于軸左邊上的任意一點，直線，分別交直線于，兩點，以為直徑的圓記為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：圓始終與圓：相切，并求出所有圓的方程.

【題目】如圖，一島礁旁有兩條航道與，.一日，我方船只甲在航道上巡邏，在與相距50公里的點處，發(fā)現(xiàn)不明身份的船乙剛駛過點，并沿方向以40公里/小時的速度運動，船甲立即沿方向以公里/小時（）的速度追擊，且甲到達點即停止前行（乙可繼續(xù)前進）.設(shè)甲出發(fā)時，經(jīng)過小時甲，乙之間的距離為公里，當(dāng)最小時，可以達到最佳的驅(qū)離距離.

（1）試求的解析式，并寫出定義域；

（2）求最多經(jīng)過多長時間，我船可以達到最佳的驅(qū)離距離？

【題目】已知橢圓的兩個焦點，動點在橢圓上，且使得的點恰有兩個，動點到焦點的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，以橢圓的長軸為直徑作圓，過直線上的動點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為，若直線與橢圓交于不同的兩點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，，且有唯一零點，證明： .

【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面是的中點， 是上的點且為邊上的高.

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在這樣一點，使得平面?若存在，說出點的位置.

【題目】某數(shù)學(xué)小組從醫(yī)院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差，（）和患感冒人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)，畫出如圖的折線圖.

（1）建立關(guān)于的回歸方程（精確到0.01），預(yù)測2019年1月至6月份晝夜溫差為時患感冒的人數(shù)（精確到整數(shù)）；

（2）求與的相關(guān)系數(shù)，并說明與的相關(guān)性的強弱（若，則認(rèn)為與具有較強的相關(guān)性），

參考數(shù)據(jù)：，，，，

相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是，，

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

【題目】如圖，在正方體，點在線段上運動，則下列判斷正確的是（ ）

①平面平面

②平面

③異面直線與所成角的取值范圍是

④三棱錐的體積不變

A.①②B.①②④C.③④D.①④