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【題目】如圖，在三梭柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，E，F分別為AB，A1B1的中點．

（1）求證：AF∥平面B1CE；

（2）若A1B1⊥,求證：平面B1CE⊥平面ABC.

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【題目】已知函數，，若函數有6個零點（互不相同），則實數a的取值范圍為________．

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【題目】已知函數.

(1)討論的單調性；

(2)當時，設的兩個極值點為，，證明:.

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【題目】張軍自主創(chuàng)業(yè)，在網上經營一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元千克，為增加銷量，張軍對這四種干果進行促銷:一次購買干果的總價達到150元，顧客就少付x(2x∈Z)元.每筆訂單顧客網上支付成功后，張軍會得到支付款的80%.

①若顧客一次購買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_____.

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【題目】已知函數

（1）討論的單調性．

（2），都有恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知拋物線，直線過焦點且與拋物線交于、兩點，當直線的傾斜角為30°時，．

（1）求拋物線方程．

（2）在平面直角坐標系中，是否存在定點，當直線繞旋轉時始終都滿足平分．若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，四棱錐，，，在底面上的投影在上．

（1）證明．

（2）為棱上一點，若與面所成的角和與面所成的角相等，求的值．

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【題目】火箭少女101的新曲《卡路里》受到了廣大聽眾的追捧，歌詞積極向上的體現了人們對于健康以及完美身材的渴望．據有關數據顯示，成年男子的體脂率在14%-25%之間．幾年前小王重度肥胖，在專業(yè)健身訓練后，身材不僅恢復正常，且走上美體路線．通過整理得到如下數據及散點圖．

健身年數

1

2

3

4

5

6

體脂率（有分比）

32

20

12

8

6.4

4.4

3.4

3

2.5

2.1

1.9

1.5

（1）根據散點圖判斷，與哪一個模型更適宜作為體脂率關于健身年數的回歸方程模型（給出選擇即可）

（2）根據（1）的判斷結果與題目中所給數據，建立與的回歸方程.（保留一位小數）

（3）再堅持3年，體脂率可達到多少．

參考公式：

參考數據：

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【題目】某種質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別標有數字0，1，2，3，將這個玩具拋擲次，記第次拋擲后玩具與桌面接觸的面上所標的數字為，數列的前和為．記是3的倍數的概率為．

（1）求，；

（2）求．

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【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AC＝AD＝3，PA＝BC＝4.

（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（2）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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同步練習冊答案