【題目】如圖，在平面直角坐標系中，己知是橢圓的右焦點，是橢圓上位于軸上方的任意一點，過作垂直于的直線交其右準線于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求證：直線與橢圓相切；

（3）在橢圓上是否存在點，使四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標：若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，要利用一半徑為的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為，先以為中心作邊長為（單位：）的等邊三角形，再分別在圓上取三個點，，，使，，分別是以，，為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，，使得，，重合于點，即可得到正三棱錐.

（1）若三棱錐是正四面體，求的值；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并指出相應的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在單調遞增，求的范圍；

（2）討論的單調性.

（1）試建立當月納稅款與當月工資、薪金（總計不超過12500元）所得的函數(shù)關系式；

（2）已知我市某國有企業(yè)一負責人十月份應繳納稅款為295元，那么他當月的工資、薪金所得是多少元？

【題目】已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是R上的單調函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

①“都有”的否定是“使得”；

②“”是“”成立的充分條件；

③命題“若，則方程有實數(shù)根”的否命題；

④冪函數(shù)的圖像可以出現(xiàn)在第四象限.

A.0B.1C.2D.3

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程．

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值；

（2）為曲線上的兩點，且，求的面積最大值．

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；

(Ⅱ)證明： (為自然對數(shù)的底)恒成立．

【題目】折紙是一項藝術，可以折出很多數(shù)學圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內一點A為拋物線的焦點．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點始終與點A重合，將紙展平，得到一條折痕，設折痕與線段B的交點為P．

（Ⅰ）將紙片展平后，求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）已知過點A的直線l與軌跡C交于R，S兩點，當l無論如何變動，在AB所在直線上存在一點T，使得所在直線一定經(jīng)過原點，求點T的坐標．

【題目】如圖，是圓的直徑，點是圓上異于的點，直線平面，分別是的中點.

（1）記平面與平面的交線為，試判斷直線與平面的位置關系，并加以證明；

（2）設（1）中的直線與圓的另一個交點為，且點滿足.記直線與平面所成的角為，異面直線與所成的角為，二面角的大小為，求證：.