已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).

（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設(shè)置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：

表一

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如下圖所示的散點(diǎn)圖.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車隊(duì)對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2

表2

已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為，享受8折優(yōu)惠的概率為，享受9折優(yōu)惠的概率為．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計(jì)一名乘客一次乘車的平均費(fèi)用.

參考數(shù)據(jù)：

其中，

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，……，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），如果對任意n∈N*，都有bn+t≤t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)， ，則下面說法正確的是（ ）

A. B. C. D. 有極小值點(diǎn)，且

【題目】記不等式組 ，表示的平面區(qū)域?yàn)?/span> .下面給出的四個命題： ； ； ； 其中真命題的是：

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若，且是函數(shù)的一個極值，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若，求證：，.

【題目】如圖，在四面體中，,.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求二面角的大小.