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【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，，，，點在線段的中點，點為線段的中點．

（1）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．

（2）求三棱錐的體積．

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【題目】2019年，河南省鄭州市的房價依舊是鄭州市民關(guān)心的話題．總體來說，二手房房價有所下降，相比二手房而言，新房市場依然強勁，價格持續(xù)升高．已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資．現(xiàn)統(tǒng)計鄭州市某新房銷售人員一年的工資情況的結(jié)果如圖所示，若近幾年來該銷售人員每年的工資總體情況基本穩(wěn)定，則下列說法正確的是（ ）

A.月工資增長率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個月的工資超過4000元

C.由此圖可以估計，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會超過5000元

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）若直線與曲線至多只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若直線與曲線相交于，兩點，且，的中點為，求點的軌跡方程．

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【題目】已知點是拋物線上一點，點為拋物線的焦點，.

（1）求直線的方程；

（2）若直線過點，與拋物線相交于兩點，且曲線在點與點處的切線分別為，直線相交于點，求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù).

（1）若函數(shù)的最小值為0，求實數(shù)的值；

（2）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調(diào)查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業(yè)壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業(yè)；為了獲得學歷；繼續(xù)深造；隨大流；有名校情結(jié).如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數(shù)趨勢圖（單位：萬人）的折線圖.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，預測2021年全國碩士研究生報考人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別：，.

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【題目】已知為橢圓上三個不同的點，若坐標原點為的重心，則的面積為( )

A.B.C.D.

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【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯（世界男子籃球錦標賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.第一場得分的中位數(shù)為B.第二場得分的平均數(shù)為

C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數(shù)相等

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【題目】已知在平面直角坐標系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標方程；

（2）過原點引一條射線分別交曲線和直線于，兩點，射線上另有一點滿足，求點的軌跡方程（寫成直角坐標形式的普通方程）．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求的最小值；

（2）若函數(shù)在上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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