【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

【題目】已知橢圓的離心率，是橢圓上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關于原點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的極值；

（2）若方程有三個解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費對年銷售量（單位：）的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）和年銷售量（單位：）具有線性相關關系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關于年宣傳費的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為，根據(jù)（1）中的結果回答下列問題：

①當年宣傳費為10萬元時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②估算該公司應該投入多少宣傳費，才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

附：問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

【題目】已知橢圓的離心率，是橢圓上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關于原點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費對年銷售量（單位：）的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）和年銷售量（單位：）具有線性相關關系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關于年宣傳費的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為，根據(jù)（1）中的結果回答下列問題：

①當年宣傳費為10萬元時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②估算該公司應該投入多少宣傳費，才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

附：問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

參考數(shù)據(jù)：，.

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當時，判斷的單調性；

（Ⅱ）當時，恒有，求的取值范圍.

【題目】已知拋物線，且拋物線在點處的切線斜率為，直線與拋物線交于兩點（點在點左側），且直線垂直于直線．

（1）求證：直線過定點，并求出定點坐標；

（2）如圖，直線交軸于點，直線交軸于點，求的最大值．