（1）證明：面CBA1⊥面CB1A；

（2）若∠BAA1＝60°，A1C＝BC＝BA1，求二面角C﹣A1B1﹣C1的余弦值．

①當時，三棱錐A﹣BCD的體積為；

②當面ABD⊥面BCD時，AB⊥CD；

③三棱錐A﹣BCD外接球的表面積為定值．

以上命題正確的是_____．

A.該企業(yè)2018年原材料費用是2017年工資金額與研發(fā)費用的和

B.該企業(yè)2018年研發(fā)費用是2017年工資金額、原材料費用、其它費用三項的和

C.該企業(yè)2018年其它費用是2017年工資金額的

D.該企業(yè)2018年設(shè)備費用是2017年原材料的費用的兩倍

【題目】設(shè)．

（1）求證：在區(qū)間上沒有零點；

（2）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖所示，已知是正三角形，若平面，平面平面，且．

（1）求證：平面；

（2）若平面，求二面角的余弦值．

（1）該市把得分不低于80分的市民稱為“熱心市民”，若以頻率估計概率，以樣本估計總體，求從該市的市民中任意抽取一位，抽到“熱心市民”的概率；

（2）由頻數(shù)分布表可以大致認為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示），請用正態(tài)分布的知識求；

（3）在（2）的條件下，該市為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

（ⅰ）得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；

（ⅱ）每次獲贈送的隨機話費和對應的概率為：

現(xiàn)有市民甲要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列與數(shù)學期望．

附：參考數(shù)據(jù)與公式

，若，則①；

②；③．

A.在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量平均減少2.3個單位

B.兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，當相關(guān)指數(shù)的值越接近于0，則這兩個變量的相關(guān)性就越強

C.若兩個變量的相關(guān)指數(shù)，則說明預報變量的差異有88%是由解釋變量引起的

D.在回歸直線方程中，相對于樣本點的殘差為

【題目】某電動車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)電動車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為，且當不超過0.5時，預計年銷售量增加的比例為，而當超過0.5時，預計年銷售量不變．已知年利潤=（出廠價－投入成本）×年銷售量．則本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式為______；為使本年度利潤比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范圍為______．

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上的點，，垂足為，若的最小值為，求的值．

【題目】某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有瓶溶液，其中瓶中有細菌，現(xiàn)需要把含有細菌的溶液檢驗出來，有如下兩種方案：

方案一：逐瓶檢驗，則需檢驗次；

方案二：混合檢驗，將瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果不含有細菌，則瓶溶液全部不含有細菌；若檢驗結(jié)果含有細菌，就要對這瓶溶液再逐瓶檢驗，此時檢驗次數(shù)總共為.

(1)假設(shè)，采用方案一，求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細菌的概率；

(2)現(xiàn)對瓶溶液進行檢驗，已知每瓶溶液含有細菌的概率均為.

若采用方案一.需檢驗的總次數(shù)為,若采用方案二.需檢驗的總次數(shù)為.

(i)若與的期望相等.試求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(ii)若,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：