【題目】已知函數(shù)f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.

（1）解不等式f（x）x2；

（2）當(dāng)a0，b0時，若F（x）f（x）+g（x）的值域為[5，+∞），求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線方程，先向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到曲線C.

（1）點M（x，y）為曲線C上任意一點，寫出曲線C的參數(shù)方程，并求出的最大值；

（2）設(shè)直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），又直線l與曲線C的交點為E，F，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段EF的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”．過橢圓第四象限內(nèi)一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當(dāng)點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”．已知橢圓上的點的下輔助點為（1，﹣1）．

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標(biāo)；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，使得四邊形OAPB是對邊平行且相等的四邊形．求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時的m2+t2的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)，并說明理由．

（2）當(dāng)時，

①比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

②證明：．

（1）從前排就坐的一等獎代表隊中隨機抽取3人上臺領(lǐng)獎，用X表示女生上臺領(lǐng)獎的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

（2）抽獎活動中，代表隊員通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生[﹣2，2]內(nèi)的兩個均勻隨機數(shù)x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖的相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎”，則代表隊員獲相應(yīng)獎品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求代表隊隊員獲得獎品的概率．

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是邊長為3的正方形，對角線AC與BD相交于點O，點F在線段AH上，且，BE與底面ABCD所成角為．

（1）求證：AC⊥BE；

（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；

（3）設(shè)點M在線段BD上，且AM//平面BEF，求DM的長．

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，又函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，又，且銳角滿足，若，為邊的中點，求的周長．

【題目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為，且該三棱柱外接球的表面積為14π，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)函數(shù)，若，b＝f(log24.2)，c＝f(20.7)，則a，b，c的大小關(guān)系為( )

A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a

A.12種B.16種C.18種D.20種